【題目】已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2,當x=4時有最大值,且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,﹣3).

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)當x為何值時,yx的增大而增大?

【答案】(1)y=﹣(x﹣4)2;(2)當x4時,y隨x的增大而增大.

【解析】

1)由于當x=4時有最大值,則拋物線的頂點式為y=ax42,再把(1,﹣3)代入即可求出a,從而得到二次函數(shù)解析式;

2)根據(jù)拋物線的對稱軸的位置,易得當x4,yx的增大而增大

1)根據(jù)題意y=ax42,把(1,﹣3)代入:﹣3=a142,解得a=﹣∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x42

2∵拋物線的對稱軸為直線x=4,拋物線開口向下,∴當x4yx的增大而增大

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg,A型機器人搬運900kgB型機器人搬運600kg所用時間相等,兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,在直角坐標系中,第一次將△OAB變換成,第二次將變換成,第三次將變換成,已知,,,,,

1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將變換成,則的坐標為 ,的坐標為

2)可以發(fā)現(xiàn)變換過程中……的縱坐標均為

3)按照上述規(guī)律將△OAB進行n次變換得到,則可知的坐標為 , 的坐標為

4)線段的長度為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,點E是BC邊上一動點,聯(lián)結(jié)AE,過點E作AE的垂線交直線CD于點F.已知AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,設(shè)BE的長為xcm,CF的長為ycm.

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.

下面是小東的探究過程,請補充完整:

(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y/cm

2.5

1.1

0

0.9

1.5

1.9

2

1.9

  

0.9

0

(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

(2)建立直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當BE=CF時,BE的長度約為  cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施.在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.

1)若降價4元,則平均每天銷售數(shù)量為   件;

2)當每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1050元?

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【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復疑無路”.

(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是 ;

(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境,建設(shè)和諧家園,準備將一塊周長為76米的長方形空地,設(shè)計成長和寬分別相等的9塊小長方形,如圖所示,計劃在空地上種上各種花卉,經(jīng)市場預測,綠化每平方米空地造價210元,請計算,要完成這塊綠化工程,預計花費多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜,又從商販B處購買了若干斤西瓜.AB兩處所購買的西瓜重量之比為32然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為( 。

A. 商販A的單價大于商販B的單價

B. 商販A的單價等于商販B的單價

C. 商版A的單價小于商販B的單價

D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,點GBC邊的中點,點HAF上,動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運動,運動路徑為GCDEFH,相應的△ABP的面積ycm2)關(guān)于運動時間ts)的函數(shù)圖象如圖2,若AB6cm,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有(  )

①圖1BC4cm

②圖1DE的長是6cm;

③圖2中點M表示4秒時的y值為24cm2;

④圖2中的點N表示12秒時y值為15cm2

A.4B.3C.2D.1

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