閱讀材料：
如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．
我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
已知：直線l1：y=-2x+6與x軸交于點A，直線l2：y=x+3與y軸交于點B，直線l1、l2交于點C．
（1）建立平面直角坐標系，畫出示意圖（無需列表）并求出C點的坐標；
（2）利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．
（1）

聯(lián)立兩解析式：
y=-2x+6
y=x+3
，
解得：
x=1
y=4
，
故點C的坐標為（1，4）．

（2）

如圖所示：點A的坐標為（-3，0），點B的坐標為（0，6），
水平寬AE=4，鉛直高BD=3，
∴S△ABC=
1
2
AE×BD=6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=1.5x-3分別交x，y軸于A、B兩點，O是原點．
（1）求出A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）過△AOB的頂點能不能畫出直線把△AOB分成面積相等的兩部分？若能，可以畫出幾條？請任選一條求出該直線所對應的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關(guān)于x的二次方程x2-14x+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）定義：在直角坐標系中，有點M（m，n），對于直線y=kx+b，當x=m時，y=km+b＞n，則稱點M在直線下方；當x=m時，y=km+b=n，則稱點M在直線上；當x=m時，y=km+b＜n，則稱點M在直線上方．
請你根據(jù)上述定義解決下列問題：
若點P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過點P和Q（6，-16），請你判斷點D和直線l的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，⊙O1經(jīng)過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B．
（1）如圖，過點A作⊙O1的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為
12
5
，sin∠ABC=
3
5
，求直線AC的解析式；
（2）若⊙O1經(jīng)過點M（2，2），設△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發(fā)生變化？如果不變，求出其值；如果變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點P是第一象限內(nèi)直線x+y=6上一點，O是坐標原點，
（1）設P（x，y），求△OPA的面積與x的函數(shù)解析式；
（2）當S=10時，求P點的坐標；
（3）在直線x+y=6上求一點P，使△POA是以OA為底邊的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：y是x一次函數(shù)，且當x=2時，y=-3；且當x=-2時，y=1
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；
（2）在圖象上標出與x軸、y軸的交點坐標；
（3）當x取何值時，y=5？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足
OB-3
+|OA-1|=0．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若OC=
3
，求點O到直線CB的距離；
（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發(fā)以一個單位每秒的速度沿直線CB從點C到B的方向運動，連接AP．設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接矩形，如果△ABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設DG=xcm，DE=ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如表：
類　別電視機洗衣機
進價（元/臺）18001500
售價（元/臺）20001600
計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）
（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤=售價-進價）

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