閱讀理解：觀察下列變形
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；…
解答下列各題：
（1）填空：
7×9+1
=
(   )
=
8
8
；
22×24+1
=
(  )
=
23
23
；
31×33+1
=
(   )
=
32
32

（2）請用含n（n為正整數(shù)）的等式，反映上面變形規(guī)律．
分析：（1）根據(jù)被開方數(shù)的規(guī)律，計算即可得到結(jié)果；
（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
7×9+1
=
64
=8；
22×24+1
=
232
=23；
31×33+1
=
322
=32；
（2）根據(jù)題意得：
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=|n+1|=n+1．
故答案為：（1）64；8；232；23；322；32
點評：此題考查了算術(shù)平方根，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列變形規(guī)律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…若n為正整數(shù)，請你猜想
1
n(n+1)
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•無錫一模）（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2
4×9
，
4+4
=
=
2
4×4
，2+3
＞
＞
2
2×3
．請猜想：當(dāng)a＞0，b＞0，則a+b
≥
≥
2
ab
．
如∵(
6
-
5
)2＞0，展開(
6
)2+(
5
)2-2
6×5
＞0，∴6+5＞2
6×5
．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
（2）知識應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內(nèi)一個定點，OP=2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀理解：觀察下列變形
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；…
解答下列各題：
（1）填空：
數(shù)學(xué)公式=______；
數(shù)學(xué)公式=______；
數(shù)學(xué)公式=______
（2）請用含n（n為正整數(shù)）的等式，反映上面變形規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理觀察下列變形
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；…
解答下列各題：
（1）填空：
7×9+1
=
(   )
=______；
22×24+1
=
(  )
=______；
31×33+1
=
(   )
=______
（2）請用含n（n為正整數(shù)）的等式，反映上面變形規(guī)律．

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