Question

15、已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過原點．請寫出一個符合條件的二次函數(shù)的解析式：

y=-x²

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下知道a＜0，又二次函數(shù)的圖象過原點，可以得到c=0，所以解析式滿足a＜0，c=0即可．

解答：解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數(shù)的圖象過原點，
∴c=0．
故解析式滿足a＜0，c=0即可，
如y=-x²．
故填空答案：如y=-x²等．

點評：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易錯．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．