（2006•柳州）如圖，一天早上，小張正向著教學樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學樓后面有一水塔DC，可過了一會抬頭一看：“怎么看不到水塔了”心里很是納悶．經(jīng)過了解，教學樓、水塔的高分別為20m和30m，它們之間的距離為30m，小張身高為1.6m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計）．小張要想看到水塔，他與教學樓的距離至少應有多少m？

【答案】分析：由于AH∥DG，有△EAH∽△EDG?故可用相似三角形的性質求解．
解答：解：如圖所示，
AH=18.4，DG=28.4，HG=30；
∵AH∥DC，
∴△EAH∽△EDG，
∴，
∴，
解得：EH=55.2．
即他與教學樓的距離至少應有55.2米．
點評：本題利用了相似三角形的性質求解，難易程度適中．
練習冊系列答案
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（2006•柳州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（2006•柳州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•柳州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
（2）設BN=t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數(shù)表達式；
（3）當矩形EMNF的周長為10時，將△ENM沿EN翻折，點M落在坐標平面內的點記為M'，試判斷點M'是否在拋物線上？并說明理由．

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