Question

如圖，直線y=kx+b和雙曲線y=

m

x

的圖象交于A（-2，-1），B（1，2）兩點(diǎn)，則△AOB的面積=

 

．

Answer 1

分析：先求出經(jīng)過A（-2，-1），B（1，2）兩點(diǎn)的直線的解析式，再求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可把△AOB的面積分成△AOC和△BOC的面積，求和即可．

解答：解：∵直線y=kx+b
∴

-2k+b=-1 k+b=2

，
解得

k=1 b=1

，
∴直線AB的解析式為y=x+1，
設(shè)直線AB與x軸的交于點(diǎn)C，則C（-1，0），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2=1

1

2

，
故答案為1

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．