【題目】小明、小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．

【答案】
（1）解：列表如下：

甲

乙

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果，其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有4種結(jié)果，

則P（甲、乙在同一層樓梯）=


（2）解：由（1）列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結(jié)果

故P（小亮勝）=P（同層或相鄰樓層）= ，P（小芳勝）=1﹣ ，

∵ ＞ ，∴游戲不公平


【解析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲乙在同一個(gè)樓層的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（2）分別求出兩人獲勝的概率比較得到公平與否，修改規(guī)則即可．
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．

小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．

問題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖像如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（ ）
A.﹣3
B.3
C.﹣6
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′

（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；

（3）△A′B′C′的面積為_____．

（4）在平移過程中線段BC所掃過的面積為 .

（5）在右圖中能使的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)P異于A).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小明和弟弟從家出發(fā)，步行去吉林省圖書館學(xué)習(xí)．出發(fā)2分鐘后，小明發(fā)現(xiàn)弟弟的數(shù)學(xué)書忘記帶了，弟弟繼續(xù)按原速前往圖書館，小明按原路原速返回家取書，然后騎自行前往圖書館，恰好與弟弟同時(shí)到達(dá)圖書館．小明和弟弟各自距家的路程y（m）與小明步行的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求a的值．

（2）求小明取回書后y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式是能用乘法公式計(jì)算.

即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

請(qǐng)用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．
①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 ， 當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

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