Question

在一次聚會(huì)中，每兩個(gè)參加聚會(huì)的人都相互握一次手，一共握手28次，參加聚會(huì)有

8

人．

Answer 1

分析：設(shè)有x人參加聚會(huì)，每個(gè)人需要和另外的（x-1）個(gè)人握手，所以共握手

x(x-1)

2

次，根據(jù)共握手次數(shù)=28為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的解即可．

解答：解：設(shè)有x人參加聚會(huì)，由題意可得：

x(x-1)

2

=28，
整理，得x²-x-56=0，
解得x₁=8，x₂=-7（不合題意舍去）．
答：共有8人參加聚會(huì)．
故答案為：8．

點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，由共握手次數(shù)找出等量關(guān)系列出方程求解．