一個機器人從點O出發(fā)，每前進1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（1＜a＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于________．

120
分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°÷a°，所得最小整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)，然后再求出a即可．
解答：根據(jù)題意，機器人所走過的路線是正多邊形，
∴邊數(shù)n=360°÷a°，
走過的路程最短，則n最小，a最大，
n最小是3，a°最大是120°．
故答案為：120．
點評：本題考查了多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，判斷出機器人走過的路線是正多邊形并知道邊數(shù)最少的多邊形是三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，一個機器人從點O出發(fā)，每前進2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機器人的前進方向與身體的朝向相同）．
（1）假設(shè)機器人從O點出發(fā)時，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫出機器人走過6米路程后所處的位置，并指明點A在點O的什么方向上；
（2）機器人從出發(fā)到首次回到O點，共走過了多遠的路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，一個機器人從點O出發(fā)，每前進2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機器人的前進方向與身體的朝向相同）．機器人從出發(fā)到首次回到O點，共走過了多遠的路程（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、一個機器人從點O出發(fā)，每前進1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（1＜a＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于
120
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正東方向走3m到達點A1，再向正北方向走6m到點A2，再向正西方向走9m到達點A3，再向正南方向走12m到達點A4，再向正東方向走15m到達點A5．按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點A6時，離東西方向所在的直線的距離是
12
12
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一個機器人從點O出發(fā)，每前進2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機器人的前進方向與身體的朝向相同）．
（1）假設(shè)機器人從O點出發(fā)時，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫出機器人走過6米路程后所處的位置，并指明點A在點O的什么方向上；
（2）機器人從出發(fā)到首次回到O點，共走過了多遠的路程？

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