（1）計(jì)算：(
1
3
)-1-
27
+(2006-
π
3
)0；
（2）請(qǐng)先化簡式子，再從30°，45°，60°角的三角函數(shù)值中選取一個(gè)作為x的值，代入求值：(
1
x-1
-
1
x+1
)÷
x
x2-1
．
分析：（1）利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及0指數(shù)的性質(zhì)解答，原式中的
1
3
經(jīng)過負(fù)指數(shù)運(yùn)算后將成為一個(gè)整數(shù)，而任意一個(gè)不為0的數(shù)或式子的0次冪結(jié)果為1；
（2）應(yīng)該先化簡再求值．
解答：解：（1）原式=3-3
3
+1=4-3
3
；

（2）原式=
2
x2-1
÷
x
x2-1
=
2
x
，
當(dāng)x=sin30°=
1
2
時(shí)，原式=4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的基本運(yùn)算，意識(shí)到通分和約分在分式計(jì)算中的重要．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索題：
觀察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…請(qǐng)你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）計(jì)算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化簡，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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