【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則MN的長為()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:過F作FH⊥AD于H,交ED于O,則FH=AB=2
∵BF=2FC,BC=AD=3,
∴BF=AH=2,F(xiàn)C=HD=1,
∴AF= = =2 ,
∵OH∥AE,
∴ = = ,∴OH= AE= ,∴OF=FH﹣OH=2﹣ = ,
∵AE∥FO,
∴△AME∽FMO,
∴ = ,∴AM= AF= ,
∵AD∥BF,
∴△AND∽△FNB,
∴ = = ,∴AN= AF= ,∴MN=AN﹣AM= ﹣ = ,
故選B.
過F作FH⊥AD于H,交ED于O,于是得到FH=AB=2,根據(jù)勾股定理得到AF= = =2 ,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OH= AE= ,由相似三角形的性質(zhì)得到 = ,求得AM= AF= ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 = = ,求得AN= AF= ,即可得到結論.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì),勾股定理,比例的性質(zhì),準確作出輔助線,求出AN與AM的長是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B,設M是OB上一點,若將△ABM沿AM折疊,使點B恰好落在x軸上的點B′處.求:
(1)點B′的坐標;
(2)直線AM所對應的函數(shù)關系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列因式分解,正確的是( )
A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)
C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2
【答案】C
【解析】解析:選項A.用平方差公式法,應為x2y2-z2=(xy+z)·(xy-z),故本選項錯誤.
選項B.用提公因式法,應為-x2y+ 4xy-5y=- y(x2- 4x+5),故本選項錯誤.
選項C.用平方差公式法,(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1),故本選項正確.
選項D.用完全平方公式法,應為9-12a+4a2=(3-2a)2,故本選項錯誤.
故選C.
點睛:(1)完全平方公式: .
(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .
(3)常用等價變形:
,
,
.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點B,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB相交于點D,OB=4,AD=3,
(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有如下一串二次根式:
①;②;③;④…
(1)求①,②,③,④的值;
(2)仿照①,②,③,④,寫出第⑤個二次根式;
(3)仿照①,②,③,④,⑤,寫出第n個二次根式,并化簡.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是 .
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