Question

如圖，AC⊥OB于點(diǎn)C，BD⊥OA于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（ ）

A．3對(duì)
B．4對(duì)
C．5對(duì)
D．6對(duì)

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似及相似三角形的傳遞性進(jìn)行求解．
解答：解：
∵AC⊥OB于點(diǎn)C，BD⊥OA于點(diǎn)D，
∴∠ODB=∠ACO=90°，∠O=∠O；
∴△OCA∽△ODB，
同理可得△ADP∽△BCP∽△ACO∽△BDO．
因此本題中共有6對(duì)相似三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．