Question

某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t（s）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s（m）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止．

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；

（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）剎車后汽車行駛了多長距離才停止？

 

Answer 1

【答案】

（1）下圖 （2）s=﹣5t²+15t （3）m

【解析】

試題分析：

解：（1）描點(diǎn)圖所示：（畫圖基本準(zhǔn)確均給2分）；

（2）由散點(diǎn)圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：s=at²+bt+c，

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），

∴c=0，

又由點(diǎn)（0.2，2.8），（1，10）可得：

解得：a=﹣5，b=15；

∴二次函數(shù)的解析式為：s=﹣5t²+15t；

經(jīng)檢驗(yàn)，其余個(gè)點(diǎn)均在s=﹣5t²+15t上．

（3）汽車剎車后到停止時(shí)的距離即汽車滑行的最大距離，

當(dāng)t=﹣時(shí)，滑行距離最大，S=，

即剎車后汽車行駛了m才停止．

考點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的圖像求函數(shù)解析式及函數(shù)的最值問題

點(diǎn)評：常用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；函數(shù)通常在頂點(diǎn)，處取得最值。