如果方程（x-1）（x2-2x+
k
4
）=0的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
由題意，得：x-1=0，x2-2x+
k
4
=0；
設(shè)x2-2x+
k
4
=0的兩根分別是m、n（m≥n）；則m+n=2，mn=
k
4
；
m-n=
(m+n)2-4mn
=
4-k
；
根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得：
m-n＜1＜m+n，即
4-k
＜1＜2；
∴
4-k
＜1
4-k≥0
，解得3＜k≤4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴當(dāng)a＜
1
4
時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，經(jīng)檢驗，a=
1
2
是方程①的根．
∴當(dāng)a=
1
2
時，方程的兩個實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程3x-4=0與方程3x+4k=12的解相同，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2-(m-1)x+
1
4
=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程2x2a-1-3y3a+2b=10是一個二元一次方程，那么數(shù)a=
1
1
，b=
-1
-1
．

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