將拋物線y=2x2-3x+1向左平移2個(gè)單位長度后,再作關(guān)于x軸對稱,所得拋物線的解析式為:
 
考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題:
分析:拋物線的平移,實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移.原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(
3
4
,-
1
8
),根據(jù)平移規(guī)律,平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
5
4
,-
1
8
),根據(jù)頂點(diǎn)式可求向左平移2個(gè)單位長度后拋物線解析式,再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求結(jié)果的解析式.
解答:解:∵y=2x2-3x+1=2(x-
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4
2-
1
8
,
∴原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(
3
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,-
1
8
),
向左平移2個(gè)單位長度后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
5
4
,-
1
8
),
∴拋物線為:y=2(x+
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4
2-
1
8
,
即y=2x2+5x+3,
∴再作關(guān)于x軸對稱,所得拋物線的解析式為:-y=2x2+5x+3,即y=-2x2-5x-3.
故答案為:y=-2x2-5x-3.
點(diǎn)評:本題考查了拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的拋物線解析式求法.類似于點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)求法,關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),縱坐標(biāo)不變.
練習(xí)冊系列答案
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先化簡再求值:
(1-x)2(1+x)2
(x2-1)2
,其中x=-
1
2

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如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上的中點(diǎn),過D點(diǎn)作DE⊥DF,交AB于E,交BC為F,
(1)求證:BE=CF;
(2)若AE=4,F(xiàn)C=3,求EF的長.

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已知點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段DQ的中點(diǎn),若線段EQ=6cm,則線段PQ=
 
cm.

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數(shù)軸上的點(diǎn)A到-2的距離是6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為( 。
A、4或-8B、4
C、-8D、6或-6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P在數(shù)軸上且到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長度,則點(diǎn)P所表示的有理數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,∠BOC=120°,則∠BAC=( 。
A、120°B、150°
C、60°D、30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車.已知在甲、乙兩地的銷售利潤y(單位:萬元)與銷售量x(單位:輛)之間分別滿足:y1=-x2+10x,y2=2x,若該公司在甲,乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車,則能獲得的最大利潤為
 
 萬元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(a+2)(a-2)(a2+4)=
 

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