【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF,GH折疊,使點BC落在AD上同一點P處,∠FPG90°,△A′EP的面積是8,△D′PH的面積是4,則矩形ABCD的面積等于_____

【答案】83+2

【解析】

由翻折可得∠A′=∠FPG,所以得A′EPF,可以證明△AE′P∽△D′PH,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可求得A′ED′P,再根據(jù)△A′EP的面積是8可求A′PD′P4,從而AEA′E4,再根據(jù)勾股定理求得PE的長,進而求得D′H、PH,所以得ADAE+EP+PH+DH,最后求得矩形ABCD的面積.

解:由翻折可知:

A=∠A′90°,∠D=∠D′90°,

∵∠FPG90°

∴∠A′=∠FPG,

A′EPF

∴∠A′EP=∠D′PH,

∴△AE′P∽△D′PH,

,

ABCD,ABA′P,CDD′P,

A′PD′P,

,

A′ED′P,

SA′EPA′EA′P×D′PD′P8,

解得D′P4(負值舍去),

A′PD′P4,

AEA′E4

EP,

PH

DHD′H2

ADAE+EP+PH+DH

4+4+2+2

6+4+2

ABA′P4,

S矩形ABCDABAD

46+4+2

83+2+).

故答案為:83+2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖1,已知水龍頭噴水的初始速度v0可以分解為橫向初始速度vx和縱向初始速度vy,θ是水龍頭的仰角,且v02=vx2+vy2.圖2是一個建在斜坡上的花圃場地的截面示意圖,水龍頭的噴射點A在山坡的坡頂上(噴射點離地面高度忽略不計),坡頂?shù)你U直高度OA15米,山坡的坡比為.離開水龍頭后的水(看成點)獲得初始速度v0/秒后的運動路徑可以看作是拋物線,點M是運動過程中的某一位置.忽略空氣阻力,實驗表明:MA的高度之差d(米)與噴出時間t(秒)的關(guān)系為d=vyt-5t2;MA的水平距離為vxt米.已知該水流的初始速度v015/秒,水龍頭的仰角θ53°

1)求水流的橫向初始速度vx和縱向初始速度vy

2)用含t的代數(shù)式表示點M的橫坐標x和縱坐標y,并求yx的關(guān)系式(不寫x的取值范圍);

3)水流在山坡上的落點C離噴射點A的水平距離是多少米?若要使水流恰好噴射到坡腳B處的小樹,在相同仰角下,則需要把噴射點A沿坡面AB方向移動多少米?(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈tan53°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲,規(guī)則如下:每人隨機擲兩枚骰子一次(若擲出的兩枚骰子摞在一起,則重擲),點數(shù)和大的獲勝;點數(shù)和相同為平局.

依據(jù)上述規(guī)則,解答下列問題:

1)隨機擲兩枚骰子一次,用列表法或樹狀圖法求點數(shù)和為10的概率;

2)小峰先隨機擲兩枚骰子一次,點數(shù)和是10,求小軒隨機擲兩枚骰子一次,勝小峰的概率.(骰子:六個面分別有1、2、3、45、6個小圓點的立方塊.點數(shù)和:兩枚骰子朝上的點數(shù)之和.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們分別寫有12;乙口袋中裝有三個相同的小球,它們分別寫有3、45;丙口袋中裝有兩個相同的小球,它們分別寫有67.從這3個口袋中各隨機地取出1個小球.

(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少?

(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2bx5經(jīng)過A(5,0),B(4,-3)兩點,與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連接CD

1)求該拋物線的解析式;

2)點P為該拋物線上一動點(與點BC不重合),設(shè)點P的橫坐標為t.當點P在直線BC的下方運動時,求△PBC的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+3x軸分別交于點A(30),B(10)交于點C,拋物線的頂點為點D

1)拋物線的表達式及頂點D的坐標.

2)若點F是線段AD上一個動點,

①如圖1,當FC+FO的值最小時,求點F的坐標;

②如圖2,以點A,F,O為頂點的三角形能否與△ABC相似?若能,求出點F的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 己知拋物線向右平移2個單位,再向下平移3個單位后恰好經(jīng)過點

1)求平移后拋物線的解析式;

2)點A在平移后物線上,點A在該拋物線對稱軸的右側(cè),將點A繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B,設(shè)點A的橫坐標為t;

①用t表示點B的坐標;

②若直線,且與平移后拋物線只有一個交點C,當點到直線AC距離取得最大值時,此時直線AC解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點A作⊙O的切線,與BC的延長線相交于點D,在CB上截取CECD,連接AE并延長,交⊙O于點F,連接CF

1)求證:ACCF;

2)若AB4,sinB,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD5,連接AC,OAC的中點,MAD上一點,且MD1,PBC上一動點,則PMPO的最大值為_____

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