（1）圖①中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．
（2）若把圖①中的點(diǎn)A向下移動(dòng)到BE上時(shí)，得圖②，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？并說明理由．
分析：（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角可得∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，然后根據(jù)平角等于180°解答．
解答：解：（1）由三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）結(jié)論不變．
理由如下：由三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，
∵∠1+∠+∠CAD=180°，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖②中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖③），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初一數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001-3年初審) 華東師大(新課標(biāo)2001-3年初審) 題型：044

如圖中的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形

(1)圖(1)中是一個(gè)五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E

(2)圖(1)中點(diǎn)A向下移到BE上，五個(gè)角的和有無變化？(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)如圖(2)，說明你的結(jié)論的正確性．

(3)把圖(2)中點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化？如圖(3)，說明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點(diǎn)課課練　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(華師大版) 題型：044

圖所示的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．

(1)圖a中是一個(gè)五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E；

(2)圖a中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)有無變化？如圖b所示，說明你的結(jié)論的正確性；

(3)把圖b中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化？如圖c所示，說明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形。
（1）圖1中是一個(gè)五角星，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；
（2）圖1中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？如圖2，說明你的結(jié)論的正確性。
（3）把圖2中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí)，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E）有無變化？如圖3，說明你的結(jié)論的正確性。

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