Question

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)題意，畫樹形圖如下： 顯然有6種可能結(jié)果，即：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)． 也可用列表法，列表如下： (2) 因為選中A型號電腦有2種方案，即(A，D)(A，E)，所以A型號電腦被選中的概率是． (3) 由(2)可知，當(dāng)選用方案(A，D)時，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x，y臺，根據(jù)題意，得 解得，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去； 當(dāng)選用方案(A，E)時，設(shè)購買A型號、Ｅ型號電腦分別為x，y臺，根據(jù)題意，得 解得 所以希望中學(xué)購買了7臺A型號電腦．

提示：

本題中要求選購方案，可以用樹形圖也可以用列表法，因為所涉及的因素只有兩類．