Question

小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)得若干千克西瓜到市場(chǎng)上銷售，在銷售部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.5元，全部售完．銷售金額y（元）與賣瓜的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如圖所示：
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（分兩種情況：1．線段OA；2．線段AB）
（2）小李賺了多少錢？

Answer 1

分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當(dāng)0＜x≤60時(shí)，找出圖象上兩點(diǎn)O，A的坐標(biāo)，求出OA段的函數(shù)解析式，當(dāng)60≤x≤100時(shí)，找到圖象上的A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式，求出AB段的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售金額-進(jìn)價(jià)，求出利潤(rùn)即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
當(dāng)0＜x≤60時(shí)，
點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（60，120），
代入得：

b=0 60k+b=120

，
解得：

k=2 b=0

，
此時(shí)函數(shù)關(guān)系式為：y=2x；
當(dāng)60≤x≤100時(shí)，
A點(diǎn)坐標(biāo)為（60，120），B點(diǎn)坐標(biāo)為（100，180），
代入得：

60k+b=120 100k+b=180

，
解得：

k=1.5 b=30

，
此時(shí)函數(shù)解析式為：y=1.5x+30；

（2）利潤(rùn)=180-0.8×100=100元．
答：小李賺了100元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用，理解縱橫坐標(biāo)的實(shí)際意義．