Question

30、如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？抄寫下面的解答過程，并填空或填寫理由．
解∵∠1=35°，∠2=35°
∴∠1=∠2（

等量代換

）；
∴（

AC

）∥（

BD

）（

同位角相等，兩直線平行

）；
又∵AC⊥AE
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（

125°

）（

等式的性質(zhì)

）；
同理可得∠FBD+∠2=（

125°

）
∴（

AE

）∥（

BF

）（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定和等量代換等，填上證明結(jié)果和依據(jù)，注意解題思路已很明確，但所得平行的直線一定要填準(zhǔn)確．

解答：解：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2（等量代換）；
∴（AC）∥（BD）（同位角相等，兩直線平行）
又∵AC⊥AE，
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（125°）（等式的性質(zhì)）；
同理可得∠FBD+∠2=（125°）．
∴（AE）∥（BF）（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評：本題利用了平行線的判定和等式的性質(zhì)．