已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】分析:(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程,求出m的值;
(2)分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E、D,則△CBD∽△CAE,運(yùn)用相似三角形知識求出CD的長即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo).
解答:解:(1)∵圖象過點(diǎn)A(-1,6),
=6,
解得m=2.
故m的值為2;

(2)分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E、D,
由題意得,AE=6,OE=1,即A(-1,6),
∵BD⊥x軸,AE⊥x軸,
∴AE∥BD,
∴△CBD∽△CAE,
=,
∵AB=2BC,
=,
=
∴BD=2.
即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.
當(dāng)y=2時(shí),x=-3,即B(-3,2),
設(shè)直線AB解析式為:y=kx+b,
把A和B代入得:,
解得
∴直線AB解析式為y=2x+8,令y=0,解得x=-4,
∴C(-4,0).
點(diǎn)評:由于今年來各地中考題不斷降低難度,中考考查知識點(diǎn)有向低年級平移的趨勢,反比例函數(shù)出現(xiàn)在解答題中的頻數(shù)越來約多.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3,若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(n,-
3
2
),
(1)反比例函數(shù)的解析式為
 
,m=
 
,n=
 
;
(2)求直線y=ax+b的解析式;
(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3),求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-4),則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式(用c的代數(shù)式表示b);
(2)若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外,另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并利用圖象回答,x為何值時(shí),y1<y2;
(3)當(dāng)c值滿足什么條件時(shí),函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),且有x1<x2<0,則y1和y2的大小關(guān)系是
y1<y2
y1<y2

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