Question

如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑．在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是（ ）

A．5米
B．8米
C．2.4米
D．10米

Answer 1

【答案】分析：在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成正比，據(jù)此列方程即可解答．
解答：解：如圖，
AC為太陽(yáng)光線與⊙O相切，則AC=AB=10，
設(shè)CD=x，則AD=2x，半徑為R，
在Rt△ACD中，x²+4x²=10²，解得x=2，
∴OH=BD=10-4，CH=2-R，
在Rt△OCH中，R²=（10-4）²+（2-R）²，解得R=10-20≈2.4（米）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可．