Question

（2012•天門）化簡(1-

2

x+1

)÷

1

x2-1

的結(jié)果是（　�。�

• A．

  1

  (x+1)2

• B．

  1

  (x-1)2

• C．（x+1）²
• D．（x-1）²

Answer 1

分析：將原式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子合并，同時(shí)將除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到最簡結(jié)果．

解答：解：（1-

2

x+1

）÷

1

x2-1

=

x+1-2

x+1

÷

1

(x+1)(x-1)

=

x-1

x+1

•（x+1）（x-1）
=（x-1）²．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，同時(shí)注意最后結(jié)果必須為最簡分式．