小明和小穎做擲骰子的游戲,規(guī)則如下:
①游戲前,每人選一個(gè)數(shù)字;
②每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子;
③如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和,與誰所選數(shù)字相同,那么誰就獲勝.
(1)在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是8.如果你也加入游戲,你會(huì)選什么數(shù)字,使自己獲勝的概率比他們大?請(qǐng)說明理由.
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【答案】分析:首先分析題意:根據(jù)題意作出樹狀圖,通過列表統(tǒng)計(jì)事件的總情況數(shù),或討論事件的分類情況.作樹狀圖、列表時(shí),按一定的順序,做到不重不漏.列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式解答,比較即可.
解答:解:(1)在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
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 2 3 4 7 8
 3 4 5 6 8 9
 4 5 6 7 8 910 
 5 6 7 8 9 10 11
 6 7 8 9 10 11 12
填表正確;(3分)

(2)由上表可以看出,同時(shí)投擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,它們出現(xiàn)的可能性相同.
所有的結(jié)果中,滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5(記為事件A)的結(jié)果有4種,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),
所以小明獲勝的概率為P(A)=;(4分)
滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為8(記為事件B)的結(jié)果有5種,即(2,6),(3,5),(4,4)
(5,3),(6,2),所以小穎獲勝的概率為P(B)=;(5分)
要想使自己獲勝的概率比他們大,必須滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的結(jié)果多于5種,
由所列表格可知,只有兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為7(記為事件C)的結(jié)果多于5種,有6種,即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),所以P(C)=
因此,要想使自己獲勝的概率比他們大,所選數(shù)字應(yīng)為7.(7分)
點(diǎn)評(píng):本題考查借助樹狀圖或列表法求概率.如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
練習(xí)冊(cè)系列答案
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小明和小穎做擲骰子的游戲,規(guī)則如下:
①游戲前,每人選一個(gè)數(shù)字;
②每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子;
③如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和,與誰所選數(shù)字相同,那么誰就獲勝.
(1)在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是8.如果你也加入游戲,你會(huì)選什么數(shù)字,使自己獲勝的概率比他們大?請(qǐng)說明理由.
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(1)在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是8.如果你也加入游戲,你會(huì)選什么數(shù)字,使自己獲勝的概率比他們大請(qǐng)說明理由.

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②每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子;

③如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和,與誰所選數(shù)字相同,那么誰就獲勝.

(1)在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是8.如果你也加入游戲,你會(huì)選什么數(shù)字,使自己獲勝的概率比他們大請(qǐng)說明理由.

 

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(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是6,如果你也加入游戲,你會(huì)選什么數(shù)字,使自己獲勝的概率比他們大?請(qǐng)說明理由。

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①游戲前,每人選一個(gè)數(shù)字;
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(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是8.如果你也加入游戲,你會(huì)選什么數(shù)字,使自己獲勝的概率比他們大?請(qǐng)說明理由.
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