Question

如果△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為5，x²-4，5-2x，若這兩個(gè)三角形全等，則x為（　　）

• A．4
• B．-4
• C．4或-4
• D．-

  7

  2

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分12與5-2x是對(duì)應(yīng)邊，13與5-2x是對(duì)應(yīng)邊兩種情況列式求解并驗(yàn)證即可得解．

解答：解：①12與5-2x是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，12=5-2x，
解得x=-

7

2

，
此時(shí)x²-4=（-

7

2

）²-4≠12，不符合題意；
②13與5-2x是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，13=5-2x，
解得x=-4，
此時(shí)x²-4=（-4）²-4=12，
綜上所述，x為-4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，注意分情況討論．