Question

如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，則△ABC的面積等于△BEF的面積的（　�。�

• A、2倍
• B、3倍
• C、4倍
• D、5倍

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．

解答：解：∵點E是AD的中點，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD，S_△ACE=

1

2

S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
∵點F是CE的中點，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE．
∴△ABC的面積等于△BEF的面積的4倍．
故選C．

點評：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．