Question

若關(guān)于x的一元二次方程（x-k）²=1-2k有實數(shù)根，則k的取值范圍是

k≤

1

2

．

Answer 1

分析：由于方程左邊為完全平方式，則右邊必須為非負(fù)數(shù)，即1-2k≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根據(jù)題意得1-2k≥0，
解得k≤

1

2

．
故答案為k≤

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．