Question

（2011•天門三模）某商店有一架臂長不等的天平和一個1kg的砝碼，一顧客要買2kg糖果，營業(yè)員先把1kg砝碼放在左邊，右邊放糖果，待天平平衡后，將糖果倒給顧客，再將砝碼放在右邊，左邊放糖果，待天平平衡后，又將糖果倒給顧客，這樣兩次下來營業(yè)員認(rèn)為剛好是2kg糖果，那么你認(rèn)為（　　）

A．剛好2kg

B．顧客吃虧了

C．商店吃虧了

D．無法確定

Answer 1

分析：此題要根據(jù)天平的有關(guān)知識來解答，即在此題中天平的臂長不等，這是此題的關(guān)鍵．

解答：解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長為a，右臂長為b（不妨設(shè)a＞b），先稱得的糖果的實際質(zhì)量為m₁，后稱得的糖果的實際質(zhì)量為m₂
∵bm₁=a×1，am₂=b×1，
∴m₁+m₂=

a

b

+

b

a

，
∵（m₁+m₂）-2=

a

b

+

b

a

-2=

(a-b)2

ab

≥0，
∵a≠b，
∴（m₁+m₂）-2＞0，即m₁+m₂＞2，
∴稱出的糖果質(zhì)量大于2kg，商店吃虧．
故選C．

點評：本題考查了分式的混合運算，根據(jù)題意列出相應(yīng)的分式是解題的關(guān)鍵．