如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,DE∥AC,且CE=AC
①用尺規(guī)作圖的方法求作△AEC的邊AC上的高EF,垂足為F(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
②求tan∠ACE的值.

【答案】分析:(1)根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)向直線作垂線作出即可;
(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出EF=BD=AC以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出tan∠ACE的值.
解答:解:(1)如圖所示:


(2)∵DE∥AC,
∴E到AC的距離等于D到AC的距離,
∵在正方形ABCD中,AC=BD,AC⊥BD且互相平分,
∴EF=BD=AC,
∵AC=EC,
∴設(shè)EF=x,則EC=2x,
∴FC=x,
∴tan∠ACE===
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了復(fù)雜作圖以及正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系,根據(jù)已知得出EF,EC之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、已知:如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,E為AC上一點(diǎn),連接EB,ED,當(dāng)∠BED=126°時(shí),∠EDA的度數(shù)為( 。

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17、如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且四邊形ACEF是菱形,則∠CAE=
22.5°

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如圖,AC為正方形ABCD的一條對(duì)角線,點(diǎn)E為DA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,在BE上取一點(diǎn)F,使BF=BC,過(guò)點(diǎn)B作BK⊥BE于B,交AC于點(diǎn)K,連接CF,交AB于點(diǎn)H,交BK于點(diǎn)G.
(1)求證:BH=BG; 
(2)求證:BE=BG+AE.

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如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,DE∥AC,且CE=AC
①用尺規(guī)作圖的方法求作△AEC的邊AC上的高EF,垂足為F(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
②求tan∠ACE的值.

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如圖,AC為正方形ABCD的一條對(duì)角線,點(diǎn)E為DA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,在BE上取一點(diǎn)F,使BF=BC,過(guò)點(diǎn)B作BK⊥BE于B,交AC于點(diǎn)K,連接CF,交AB于點(diǎn)H,交BK于點(diǎn)G.
(1)求證:BH=BG; 
(2)求證:BE=BG+AE.

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