華羅庚戴帽問題
老師先讓三位聰明的學生看了五頂帽子：三頂是白的，兩頂是黑的．然后在他們閉上眼睛時給每人戴上一頂，并把其余兩頂藏起來，要他們睜開眼睛后各自說出自己戴的帽子的顏色．三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，繼而異口同聲地說出了自己頭上戴的是白帽子．他們是怎么知道的呢？
戴帽的情況有3種可能：①兩黑一白，②兩白一黑，③三白．
既然三人睜眼后相互看了一下，都“躊躇”了一會兒，可見沒有一人看到其他兩人都戴的是黑帽子，這說明情況①不成立，只能在②③中選擇．排除了情況①后如有一個戴的黑帽子，其他兩人必然會立即猜中自己頭上的一定是白帽子，而三個聰明的學生都在“躊躇”，這說明三人戴的都是白帽子．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從n邊形（n＞3）某一頂點引出的對角線，可將n邊形分成______個三角形．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題：
①對頂角相等；
②垂直于同一條直線的兩直線平行；
③相等的角是對頂角；
④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；
是假命題的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明下列問題：
如圖，在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點O．求證：BD和CE不可能互相平分．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題中，正確的是（　�。�
A．在圓中，平分一條弧和它所對弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心
B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦
C．圓心角相等，圓心角所對的弧也相等
D．平分一條弦的直徑必垂直于這條弦

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．垂直于弦的直徑平分弦
B．相等的圓心角所對的弧相等
C．任何一條直徑都是圓的對稱軸
D．過三點可以作一個圓

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，屬于假命題的是（　�。�
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．四個角都相等的四邊形是矩形
C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位同學的運動衫上印有不同的號碼．
趙說：“甲是2號，乙是3號．”錢說：“丙是4號，乙是2號．”孫說：“丁是2號，丙是3號．”李說：“丁是4號，甲是1號．”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半，那么甲的號碼是（　�。�
A．1號B．2號C．3號D．4號

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（　　）
A．互補的兩角若相等，則此兩角都是直角
B．直線是平角
C．不相交的兩條直線叫平行線
D．和為180°的兩個角叫鄰補角

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