在△ABC中(1)若∠A=60°，AB、AC邊上的高CE、BD交于點(diǎn)O。求∠BOC的度數(shù)。

(2)若∠A為鈍角，AB、AC邊上的高CE、BD所在直線交于點(diǎn)O，畫出圖形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)加以說明。

(3)由(1)(2)可以得到，無論∠A為銳角還是鈍角，總有∠BAC+∠BOC=____°。

 

【答案】

（1）∵BD⊥AC,CE⊥AD

∴∠ADB=∠AEC=90°

∴∠A+∠EOD=180°

∵∠BOC=∠EOD

∴∠A+∠BOC=180°

∵∠A=60°

∴∠BOC=120° 

（2）畫圖

 ∠BAC+∠BOC=180° 

證明同（1）

 （3）∠BAC+∠BOC=180°

【解析】利用四邊形內(nèi)角和為360°得出∠BAC+∠BOC=180°

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，(1)若AD為∠BAC平分線，如圖所示，求證：＝

(2)若D為BC上一點(diǎn)且＝，求證：AD為角平分線．

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在△ABC中，

(1)若∠C＝90°，cosA＝，求sinB的值；

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(3)若此三角形為銳角三角形，能否判斷cosA＋cosB＋cosC與sinA＋sinB＋sinC的大��？若能，證明你的結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由．

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