正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，則這正五邊形面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，得出S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．△AEF的邊AF與△DEF的邊DF上的高相等，及△DEF∽△ACF，求出S△AEF，然后即可求出五邊形ABCDE的面積．
解答：解：∵正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，
∴S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．
設(shè)S△AEF=x，則S△DEF=1-x，
∵△AEF的邊AF與△DEF的邊DF上的高相等，
∴．
∵△DEF∽△ACF，
∴．
整理解得 ．
故SABCDE=3S△ABC+S△AEF=．
故選D．
點評：本題考查了正多邊形的計算，解題時還用到了圖形的面積及相似三角形的判定和性質(zhì)的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在正五邊形ABCDE中，連接對角線AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）請列出圖中兩對全等三角形
△ABC≌△AED
，
△AFE≌△CFD
．（不另外添加輔助線）
（2）請選擇所列舉的一對全等三角形加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線AD，AC與EB分別相交于點M，N．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，則這正五邊形面積是（　�。�
A、2
1
2
B、3
2
3
C、
9-
5
2
D、
5+
5
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山西模擬）問題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下命題：
①如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN．
②如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．

任務(wù)要求
（1）請你對命題③進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交于點O，當∠BON=108°時，請問結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，∠ADB=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案