Question

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為________．

Answer 1

15cm
分析：根據(jù)∠DAC=∠CAB，以及DC∥AB得出∠DCA=∠CAB，從而得出DC=AD=BC，進(jìn)而得出AB=2BC=6cm，即可得出答案．
解答：∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=30°，∠DAC=30°，
∴AD=DC=3厘米，
∵AD=BC，
∴CB=3厘米，∠DAB=∠B=60°，
∴∠ACB=90°，
∴AB=2BC=6，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為：3+3+3+6=15cm．
故答案為：15cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)以及直角三角形中30°所對(duì)直角邊與斜邊的關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)題意得出AB的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．