【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是 的中點,點D在OB上,點E在OB的延長線上,當正方形CDEF的邊長為2 時,則陰影部分的面積為( )

A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

【答案】A
【解析】解:∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是 的中點,
∴∠COD=45°,
∴OC= =4,
∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積﹣三角形ODC的面積
= ×π×42 ×(2 2
=2π﹣4.
故選:A.
【考點精析】掌握正方形的性質(zhì)和扇形面積計算公式是解答本題的根本,需要知道正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEAB的垂直平分線.

(1)已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長__________

(2)若AD平分∠BAC,AD=AC,則∠C= __________

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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點O作EF⊥AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB= ,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號)

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【題目】△ABC的頂點坐標為A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐標原點O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,點B′、C′分別是點B、C的對應(yīng)點.
(1)求過點B′的反比例函數(shù)解析式;
(2)求線段CC′的長.

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【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示:

組號

分組

頻數(shù)

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2


(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分數(shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10厘米,點E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.設(shè)運動時間為t秒.

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過2秒后,BPECQP是否全等?請說明理由;

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,則當t為何值時,能夠使BPECQP全等;此時點Q的運動速度為多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點D是線段AC上的一動點,EBC的延長線上,且BDDE

(1)如圖,若點D為線段AC的中點,求證:ADCE;

(2)如圖,若點D為線段AC上任意一點,求證:ADCE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在基地參加社會實踐話動中,帶隊老師考問學(xué)生:基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長37米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計才能使園地的面積最大?如圖是兩位學(xué)生爭議的情境:請根據(jù)上面的信息,解決問題:

(1)設(shè)AB=x米(x>0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;
(2)請你判斷誰的說法正確,為什么?

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=6cmBC=10cm,點P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點C運動,設(shè)點P的運動時間為t秒:

1PC=______cm.(用t的代數(shù)式表示)

2)當t為何值時,ABP≌△DCP?

3)當點P從點B開始運動,同時,點Q從點C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向點D運動,是否存在這樣v的值,使得ABPPQC全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.

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