【題目】如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖(2));正方形A2B2C2D2的面積為________,以此下去,則正方形AnBnCnDn的面積為________

【答案】25; 5n

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式,知每一次延長一倍后,得到的一個(gè)直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等,即每一次延長一倍后,得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍,從而解答.

如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,則把它的各邊延長一倍后,三角形AA1B1的面積是1,新正方形A1B1C1D1的面積是5,從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25,正方形AnBnCnDn的面積為5n
故答案為25,5n

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn),若在邊AC,BC上分別有點(diǎn)E,F,使得

AEADBFBD

(1)設(shè)∠Cα,求∠EDF(用含α的代數(shù)式表示);

(2)尺規(guī)作圖:分別在邊ABAC上確定點(diǎn)P,Q(PQ不與DE平行或重合),使得

CPQ=∠EDF(保留作圖痕跡,不寫作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,.點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),分別平分、分別交射線于點(diǎn),.

(1)的度數(shù)是________;

,________

(2)的度數(shù);

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCDEAD上,BE =12,CE =5,則平行四邊形ABCD的周長是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.

1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?

3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費(fèi)+加工費(fèi))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)2班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):

(l)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是____分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是____分;

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差;

(3)已知甲隊(duì)的平均成績是9分,方差是1.4分,則成績較為整齊的是哪個(gè)隊(duì)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同,則稱它們?yōu)?/span>友好拋物線,拋物線C1y1=﹣2x2+4x+2C2u2=﹣x2+mx+n友好拋物線

1)求拋物線C2的解析式.

2)點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn),過AAQx軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.

3)設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣14),問在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′,且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo),不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,ECADF.

(1)求證:△AEF≌△CDF;

(2)AB=4,BC=8,EF=3,求圖中陰影部分的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度,然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( )

A. y=x2 B. y=x+2

C. y=x2 D. y=x+2+

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