已知直線l1：y=-x+3與過點(diǎn)(3，
5
2
)和點(diǎn)（-2，-5）的直線l2相交于點(diǎn)A，直線x=4與直線l1和直線l2分別相交于點(diǎn)B、C．
（1）求直線l2的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，
則
3k+b=
5
2
-2k+b=-5
，
解得
k=
3
2
b=-2
，
所以直線l2的解析式為y=
3
2
x-2；
聯(lián)立
y=-x+3
y=
3
2
x-2
，
解得
x=2
y=1
，
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=-4+3=-1，
y=4×
3
2
-2=6-2=4，
所以點(diǎn)B（4，-1），C（4，4），
所以BC=4-（-1）=4+1=5，
點(diǎn)A到BC的距離為4-2=2，
所以S△ABC=
1
2
×5×2=5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)A，又與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)B（-1，m）
①求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②確定m的值；
③求正比例函數(shù)的解析式；
④計(jì)算△AOB的面積（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-
1
2
x+1，且經(jīng)過點(diǎn)（4，3），則次一次函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)Q（0，4）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)一次函數(shù)圖象的解析式是（　　）
A．y=2x+4B．y=-2x+4C．y=2x-4D．y=-2x-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DE∥BC，AF⊥DE于G，DH⊥BC于H，且AG=4cm，DH=4cm，試求點(diǎn)A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．求a、b、k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且∠AOD=100°，∠1=30°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB和CD交于點(diǎn)O，則∠AOC的鄰補(bǔ)角是______．∠AOC的對頂角是______，若∠AOC=40°，則∠BOD=______，∠AOD=______，∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，有對頂角的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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