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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上,它的一組對邊垂直于直線l,半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A、O間距離為d.
(1)如圖①,當(dāng)r<a時(shí),根據(jù)d與a、r之間關(guān)系,將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表:
所以,當(dāng)r<a時(shí),⊙O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有 個(gè);
(2)如圖②,當(dāng)r=a時(shí),根據(jù)d與a、r之間關(guān)系,將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表:
所以,當(dāng)r=a時(shí),⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有 個(gè);
(3)如圖③,當(dāng)⊙O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí),試說明r=a;
(4)就r>a的情形,請你仿照摰薄??保??I>O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有
個(gè)數(shù)男問劍?遼俑?鲆桓齬賾趽⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)惱?方崧郟?ㄗⅲ旱冢?)小題若多給出一個(gè)正確結(jié)論,則可多得2分,但本大題得分總和不得超過12分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖1,△ABC為等邊三角形,面積為S.D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點(diǎn),且,連結(jié)、、,可得△是等邊三角形,此時(shí)△的面積,△的面積.
⑴ 當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn),且時(shí)如圖2,
① 求證:△是等邊三角形;
② 若用S表示△的面積,則S2 = ;
若用S表示△的面積,則= .
⑵ 按照上述思路探索下去,并填空:
當(dāng)Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的的點(diǎn),時(shí),(n為正整數(shù))
△DnEnFn
是 三角形;若用S表示△ADnFn的面積Sn,則Sn = ;
若用S表示△DnEnFn的面積,則= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖,在半徑是2的⊙O中,點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn),圓心角∠MON=60°,在上有一動(dòng)點(diǎn)P,且點(diǎn)P到弦MN的距離為。
⑴求弦MN的長;(2分)
⑵試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(6分)
⑶試分析比較,當(dāng)自變量為何值時(shí),陰影部分面積與的大小關(guān)系(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
操作與探索(共8分)
已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①),使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí),若OD平分∠AOC,試說明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB,垂足為點(diǎn)O(如圖③),請直接寫出與∠DOB互補(bǔ)的角
(3)若∠AOC=135°(如圖④),三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針從如圖①的位置開始旋轉(zhuǎn),到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請通過操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個(gè)差值;若變化,請用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個(gè)差.
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