Question

已知⊙、⊙外切于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的任一直線分別與⊙、⊙交于點(diǎn)、，
（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；
（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫(xiě)出線段、與、之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．
  

Answer 1

解：（1）聯(lián)結(jié)．
∵⊙．⊙外切于點(diǎn)，∴點(diǎn)T在上．                                  
如圖，過(guò)．分別作．，垂足為、， 

∴ ∥．                                                            
∴ ．                   
∵⊙．⊙是等圓，∴．   
∴，
∴．                        
在⊙中，
∵ ，
∴．
同理 ．                                                   
∴，即．                                          
（2）線段．與、之間始終存在的數(shù)量關(guān)系是．               

解析