Question

袋中裝有5個(gè)紅球、6個(gè)黑球、7個(gè)白球，從袋中摸出15個(gè)球，摸出的球中恰好有3個(gè)紅球的概率是（　�。�

A． 1 10

B． 1 5

C． 3 10

D． 2 5

Answer 1

設(shè)摸出的15個(gè)球中有x個(gè)紅球、y個(gè)黑球、z個(gè)白球，則x，y，z都是正整數(shù)，
且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15．
因?yàn)閥+z≤13，所以x可取值2，3，4，5．
當(dāng)x=2時(shí)，只有一種可能，即y=6，z=7；
當(dāng)x=3時(shí)，y+z=12，有2種可能，y=5，z=7或y=6，z=6；
當(dāng)x=4時(shí)，y+z=11，有3種可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5；
當(dāng)x=5時(shí)，y+z=10，有4種可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4．
因此，共有1+2+3+4=10種可能的摸球結(jié)果，
其中摸出的球中恰好有3個(gè)紅球的結(jié)果有2種，
所以所求的概率為

2

10

=

1

5

．故選B．