【題目】小明的爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下:
時刻 | 12:00 | 13:00 | 14:30 |
碑上的數(shù) | 是一個兩位數(shù),數(shù)字之和是6 | 是一個兩位數(shù),十位與個位數(shù)字與12:00時所看到的正好顛倒了 | 比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0 |
則12:00時看到的兩位數(shù)是多少?設(shè)12:00時看到的兩位數(shù)的個位數(shù)為y,十位數(shù)為x,列出的二元一次方程組為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出△關(guān)于軸對稱的△,并寫出△各頂點的坐標;
(2)將△向右平移6個單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點的坐標;
(3)觀察△和△,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用粗線條畫出對稱軸.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學課堂中學生參與情況,并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價.檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生,并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)如果該地區(qū)初中學生共有60000名,那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結(jié)論:
①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,若已知B點的坐標為B(8,0).
(1)求拋物線的解析式及其對稱軸方程.
(2)連接AC、BC,試判斷△AOC與△COB是否相似?并說明理由.
(3)在拋物線上BC之間是否存在一點D,使得△DBC的面積最大?若存在請求出點D的坐標和△DBC的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若點A的坐標為(0,3),按要求回答下列問題:
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系;
(2)直接寫出△ABC的面積;
(3)畫出一個△ACD,使得AD=,CD=,并寫出點D的坐標.
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【題目】已知在四邊形ABCD中,AD//BC,對角線AC、BD交于點O,且AC=BD,下列四個命題中真命題是( )
A. 若AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;
B. 若∠DBC=∠ACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;
C. 若,則四邊形ABCD一定是矩形;
D. 若AC⊥BD且AO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形.
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【題目】如圖,已知直線y=kx+b交x軸于點A,交y軸于點B,直線y=2x﹣4交x軸于點D,與直線AB相交于點C(3,2).
(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集;
(2)若點A的坐標為(5,0),求直線AB的解析式;
(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.
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【題目】“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R.分別過點P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:
(1)設(shè)P(,)、R(,),求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式(用含,的代數(shù)式表示);
(2)分別過點P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點Q.請說明Q點在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明)
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