Question

對(duì)于二次函數(shù)y=x²-2x-3，有下列說法
①若-1≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最小值-4；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
③當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小；④當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y的最小值是-4，最大值是0
其中正確的說法有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，及對(duì)稱軸，開口方向，即可判斷．
解答：①，∵二次函數(shù)y=x²-2x-3的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，∴拋物線的開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
∴1≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最小值-4，①正確．
②∵拋物線的開口向上，且對(duì)稱軸為x=1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小，②，③正確．
④當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值-4，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時(shí)，y取最小值-3，當(dāng)x=3時(shí)，y取最大值0，④不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性．