Question

19、已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為l：2：3，則它的三個(gè)外角的度數(shù)之比是

5：4：3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：3及三角形內(nèi)角和定理求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)求出與之對應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)即可．

解答：解：設(shè)較小的一個(gè)內(nèi)角為x，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為2x，3x．
則x+2x+3x=180°，解得x=30°．
故x=30°，2x=60°，3x=90°．
所以與之對應(yīng)的外角分別為150°，120°，90°．
故相應(yīng)的外角度數(shù)的比是150°：120°：90°=5：4：3．
故答案為：5：4：3．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．