（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=12，BD=16，E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，若△POE為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)P共有    個(gè)．
【答案】分析：首先可以確定的P點(diǎn)有3個(gè)：①以O(shè)為圓心OE為半徑作圓，與BD交于兩點(diǎn)，都符合P點(diǎn)的要求；②連接OE，OE的中垂線交BD于一點(diǎn)，此點(diǎn)也符合P點(diǎn)要求；
然后連接OE，過E作OD的垂線EF，易得EF是△AOD的中位線，結(jié)合菱形的性質(zhì)可證得EF垂直平分OD，因此OE=DE，即D點(diǎn)也符合P點(diǎn)的要求，所以共有4個(gè)點(diǎn)P．
解答：解：如圖①，首先可以確定的P點(diǎn)有三個(gè)：
一、以O(shè)為圓心OE為半徑作圓，⊙O交BD于P1、P2；
二、連接OE，作OE的垂直平分線，交BD于P3；
如圖②，連接OE，過E作EF⊥OD于F；
由于四邊形ABCD是菱形，故AO⊥OD，即EF∥AO；
又∵E是AD中點(diǎn)，
∴F是OD的中點(diǎn)，
∴EF是△AOD的中位線，
即EF垂直平分OD，
∴OE=DE，故D點(diǎn)符合P點(diǎn)的要求；
綜上所述，符合條件的P點(diǎn)有4個(gè)．

故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定，由于等腰三角形的腰和底不確定，一定要分類討論，以免漏解．
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（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，在邊長在2的正方形ABCD中，點(diǎn)F在x軸上一點(diǎn)，CF=1，過點(diǎn)B作BF的垂線，交y軸于點(diǎn)E；
（1）求過點(diǎn)E、B、F的拋物線的解析式；
（2）將∠EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一邊交y軸正半軸于點(diǎn)M，另一邊交x軸于點(diǎn)N，設(shè)BM與（1）中拋物線的另一交點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為時(shí)，EM與NO有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，且PE與y軸所成銳角的正切值為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B在y=（x＞0）的圖象上，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•朝陽區(qū)二模）全球可被人類利用的淡水總量僅占總水量的0.00003，因此珍惜水，保護(hù)水是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任，其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3×10-4
B．3×10-5
C．0.3×10-4
D．0.3×10-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•朝陽區(qū)二模）如圖1，四邊形ABCD，將頂點(diǎn)為A的角繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一條邊與DC的延長線交于點(diǎn)F，角的另一邊與CB的延長線交于點(diǎn)E，連接EF．
（1）如果四邊形ABCD為正方形，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，有EF=DF-BE．請(qǐng)你思考如何證明這個(gè)結(jié)論（只需思考，不必寫出證明過程）；
（2）如圖2，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，當(dāng)∠EAF=∠BAD時(shí)，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系式（只需寫出結(jié)論）；
（3）如圖3，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，當(dāng)∠EAF=∠BAD時(shí)，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系式并給予證明；
（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周長（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°．點(diǎn)P與點(diǎn)Q是平行四邊形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B→點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出S的最大值；
（3）t為何值時(shí)，以△CPQ的一邊所在直線為軸翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形是菱形？

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