如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上且AE=EF=FA，下列結(jié)論：① ②CE=CF ③∠AEB=750 ④BE+DF=EF  ⑤其中正確的是             （只填寫序號）
①②③⑤
∵AB=AD，AE=AF=EF，
∴△ABE≌△ADF（HL），△AEF為等邊三角形，
∴BE=DF，又BC=CD，
∴CE=CF，
∴∠BAE=（∠BAD﹣∠EAF）=（90°﹣60°）=15°，
∴∠AEB=90°﹣∠BAE=75°，
∴①②③正確，
在AD上取一點(diǎn)G，連接FG，使AG=GF，
則∠DAF=∠GFA=15°，
∴∠DGF=2∠DAF=30°，
設(shè)DF=1，則AG=GF=2，DG=，
∴AD=CD=2+，CF=CE=CD﹣DF=1+，
∴EF=CF=+，而BE+DF=2，
∴④錯誤，
⑤∵△ABE+S△ADF=2×AD×DF=2+，
S△CEF=CE×CF==2+，
∴⑤正確．
故答案為：①②③⑤．
練習(xí)冊系列答案
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