Question

【題目】（本題滿分8分）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍淘?026千米，高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2．5倍．

（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；

（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議，如果他買到

當(dāng)日8:40從煙臺到該是的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點(diǎn)最多需要1．5小時(shí)．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會之前趕到嗎？

Answer 1

【答案】（1）180；（2）能準(zhǔn)時(shí)趕到

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)普快列車的平均速度為x千米/時(shí)，然后可知高鐵列車的速度為2．5x千米/時(shí)，然后根據(jù)速度，路程，時(shí)間的關(guān)系可得下表：

	路程	速度	時(shí)間
高鐵	1026-81
普快	1026

根據(jù)上表，我們可以輕易得出方程求解；

（2）從煙臺到某市630千米，按照我們求出的高鐵的速度，他需要3．5個(gè)小時(shí)到達(dá)A地，再加上1．5個(gè)小時(shí)，也就是說他至少需要5個(gè)小時(shí)到達(dá)會場．因此他購買8:40的票，則在13:40就能到達(dá)會場，所以在開會前是能夠趕到的．

試題解析：設(shè)普快的速度為x千米/小時(shí)，則高鐵的速度為2．5x千米/小時(shí)，得：

，即1026×2．5–945=9–2．5x，

解得：x=72，經(jīng)檢驗(yàn)x=72是本方程的解，

高鐵列車的平均時(shí)速為2．5×72=180，

答：高鐵列車的平均時(shí)速為180千米/小時(shí)．

（2）630÷180=3．5（時(shí)），3．5+1．5=5（時(shí)）；8:40——12：00之間的時(shí)間為5小時(shí)20分鐘，所以高鐵在準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能準(zhǔn)時(shí)趕到．