Question

如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，AB=12厘米，點C在線段AB上，且BC=4厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，則經(jīng)過

 

秒時線段PQ的長為5厘米．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：幾何動點問題

分析：由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，當(dāng)線段PQ的長為5厘米時，可分三種情況進行討論：①點P向左、點Q向右運動；②點P、Q都向右運動；③點P、Q都向左運動；④點P向右、點Q向左運動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)運動時間為t秒．
①如果點P向左、點Q向右運動，
由題意，得：t+2t=5-4，
解得t=

1

3

；
②點P、Q都向右運動，
由題意，得：2t-t=5-4，
解得t=1；
③點P、Q都向左運動，
由題意，得：2t-t=5+4，
解得t=9．
④點P向右、點Q向左運動，
由題意，得：2t-4+t=5，
解得t=3．
綜上所述，經(jīng)過

1

3

或1或3秒時線段PQ的長為5厘米．
故答案為

1

3

或1或3或9．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．