如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=數(shù)學公式的交點A的橫坐標是1，則關于x的不等式數(shù)學公式+x2+1＜0的解集是________．

-1＜x＜0
分析：把A點的橫坐標1代入拋物線y=x2+1，求出點A的坐標，代入y=中求的值，再求式＜-x2-1的解集，確定不等式+x2+1＜0的解．
解答：解：當x=1時，y=x2+1=2，
∴A（1，2）；
k=xy=1×2=2，即y=，
解方程+x2+1=0，
實際就是求出y=，與y=-x2-1，交點進而得出＜-x2-1的解集，
∵y=，與y=-x2-1，交點橫坐標為：x=-1，
由圖象可知，不等式＜-x2-1的解集就是+x2+1＜0的解集，
得出：-1＜x＜0．
故答案為：-1＜x＜0．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)與不等式的關系．關鍵是根據(jù)題意求反比例函數(shù)解析式，求出二次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式和為0時x的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點B、O，它的頂點為A，連接AB，AO．
（1）求點A的坐標；
（2）以點A、B、O、P為頂點構造直角梯形，請求一個滿足條件的頂點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側(cè)．當x=x2-2時，y
＜
0（填“＞”“=”或“＜”號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=x2+（k2+1）x+k+1的對稱軸是直線x=-1，且頂點在x軸上方．設M是直線x=-1左側(cè)拋物線上的一動點，過點M作x軸的垂線MG，垂足為G，過點M作直線x=-1的垂線MN，垂足為N，直線x=-1與x軸的交于H點，若M點的橫坐標為x，矩形MNHG的周長為l．
（1）求出k的值；
（2）寫出l關于x的函數(shù)解析式；
（3）是否存在點M，使矩形MNHG的周長最��？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應的函數(shù)關系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設M點的橫坐標為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求拋物線頂點M關于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

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