如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D，E，若AD為4cm，△ABC的周長為26cm，則△BCE的周長為________cm．

18
分析：由已知條件，利用垂直平分線的性質(zhì)可得其兩條邊AE=BE，然后等效替換即可求出周長．
解答：∵ED垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴BD=AD=4cm，AB=8cm，
∵△ABC的周長為26cm，
∴AC+BC=18cm，
△BCE的周長=BC+CE+AE=BC+CE+AE=18cm．
故填18．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定及垂直平分線的性質(zhì)；進行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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