已知：如圖(1)AB^BD，CD^BD垂足分別為B，D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF^BD，垂足為F，我們可以證明成立(不要求證明)若將圖(1)中的垂直改為斜交，如圖(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BD于點(diǎn)F，則：

(1)還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明.

 

答案：
解析：

(1)成立，證明：∵ AB∥EF，∴   ∵ CD∥EF  ∴ .  ∴   ∴

(2)關(guān)系式為：證明：分別過(guò)A作AM^BD于M，過(guò)E作EN^BD于N，過(guò)C作CK^BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于K.  由題意可知  ∴ 即.又∵ BDAM=S△ABD. =S△BCD.=S△BED  ∴

 


提示：

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線(xiàn)，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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