Question

先化簡(jiǎn)(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，然后請(qǐng)你給x選取一個(gè)合適的值，再求此時(shí)原式的值．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為0、2、的任何數(shù)．

解答：解：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

=【

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

】÷

x-4

x

=

(x+2)(x-2)-(x-1)x

x(x-2)2

×

x

x-4

=

x2-4-x2+x

(x-2)2(x-4)

=

1

(x-2)2

；
當(dāng)x=4時(shí)，
原式=

1

(4-2)2

=

1

4

，即原式的值是

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．注意：取喜愛(ài)的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0、2是大家的所喜愛(ài)的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．